mahkûmlar açmazı

Oyun kuramında, vereceği kararın sonuçları diğerlerinin kararlarına bağlı olan, ancak diğerlerinin kararlarını tam olarak bilmediği için karar vermekte zorlanan kişilerin durumlarını ifade eden ve birbiriyle haberleşme imkanı olmayan iki mahkumun kendilerine “suçu itiraf etme” veya “inkar etme” durumunda farklı cezalar öngörülmesi halinde, karar vermede zorlanmaları durumuyla betimlenen örnek olay. Buna göre delilleri yetersiz ama cinayetten aranan iki zanlının trafik suçundan hapse atıldığını düşünelim. Eğer zanlılardan hiç biri herhangi bir itirafta bulunmazlarsa, ikisi de sadece trafik suçundan, diyelim ki, ikişer yıl yatacaklardır. Eğer zanlılardan biri (diğeri inkar ederken) onu ele verecek şekilde cinayeti itiraf ederse, o serbest kalacak, diğeri 10 yıl hapse mahkum olacaktır. Her ikisi birbirinden habersiz diğerini ele verici itirafta bulunursa, suçu ikisinin birlikte işlediği sabit olacağı için ikisi de beşer yıla mahkum olacaklardır. Zanlılar için ikilem burada başlamaktadır. Sonuçları, diğer zanlının tavrına bağlı olarak değişen bir çok seçenek bulunmaktadır. Eğer her iki mahkum da sadece kendi çıkarını düşünürse (bencil davranırsa), yani suçu diğerinin üzerine atacak itirafta bulunursa, ikisi de beş yıla mahkum olacaklardır. Eğer ikisi de inkar ederse (diğerkâm davranır, ötekini suçlamazsa) ikisi de sadece iki yıl hapis yatacaklardır. Birisi inkar ederken diğeri itiraf ederse, itiraf eden serbest kalacak, inkar eden 10 yıla mahkum olacaktır. Böyle bir durumda diğer arkadaşının kararının sonuçlarını da düşünerek karar verme zorluğu bir mahkum ikilemidir. Nash dengesi bu açmazın, birbirine güven sorunu (son anda arkadaşı tarafından ele verilme riski) nedeniyle, her iki tarafın da itirafıyla sonuçlanacağını öngörmektedir.